Parece-me que esse disabled se refere à renovação automática do domínio. Se é isso, podes deixar estar por agora porque não tem nada a ver com o teu problema.
Para domínios, não me lembro de haver opção de disable para outra coisa além disso ou da opção de privacidade no whois.
Neste momento o que interessa é certificares-te de que os nameservers que tens definidos na conta da name.com para esse domínio são os corretos. Se estão lá indicados os da ptservidor e não funciona é porque a conta de alojamento na ptservidor não está ativa. O mesmo para a hostgator.
Mas lembra-te que cada vez que alterares os nameservers vais provocar um período em que podes não conseguir aceder ao site por umas horas ou até por um ou dois dias.
Tens mesmo de saber onde está o site alojado. E a forma mais fácil de saber é perguntar a quem to vendeu se essa informação não te foi fornecida claramente.
Cumprs,
Carlos