Alguns esclarecimentos adicionais.
Durante o tempo da propagação do domínio tens mails que vão já para o novo servidor apesar de estares a ver o antigo e não os consegues ver logo e mails que vão para o antigo quando já estás a ver os mails no novo servidor.
Durante 2 ou 3 dias deves via ip aceder aos 2 painéis de controlo para ver se tens mails.
Se usares um serviço que te permita acelarar a mudança do servidor terás menos problemas.
Podes ainda usar um serviço de mails redundantes e fechar logo as contas no servidor antigo reduzindo assim os problemas.
É um serviço que costumo vender mais para empresas.
Podes ver aqui
http://100mp.com/mail-redundante/Nota: Se não for permitido colocar aqui este link por favor avisem mas o objectivo é ajudar.