Óbvio que não. Mas nesse caso já entra a lei (não a conheço - só um pouco da Constituição e Código Civil) que, por algum motivo, obriga que o contrato seja feito por escrito.
Mas agora diz-me... Eu assino um contrato por escrito com a ZON para me fornecerem o serviço de Internet. Passado um tempo ligo para lá e, apenas de forma verbal (sem assinar nada), peço para eles me activarem também o de Televisão ou Telefone e fico a pagar mais ao fim do mês. Estou a alterar o contrato, ou a mandar abaixo o antigo e a criar um novo, de forma verbal...
Quanto a esse assunto da factura, o asturmas tem razão. Se bem que a factura é um caso "especial". Imagina que compras algo a alguém e ficas a dever. O vendedor só com a factura não te consegue obrigar a pagar (mesmo em tribunal).