Já aqui disseram, mas repito porque ainda esta semana tive problemas semelhantes. Experimenta desactivar todos os plugins, deixando apenas os básicos (seo, por exemplo). Depois vai activando aos poucos, quando der problemas já sabes qual é o plugin.
Também já me aconteceu um site estar a consumir muitos recursos por causa da base de dados, o problema estava na própria base de dados que estava danificada. Reparei-a através do phpmyadmin e os problemas acabaram.