Thomato tens de configurar o thunderbird para não eliminar os emails do servidor assim que são descarregados no teu PC, faz o seguinte:
- Menu ferramentas -> Configurar Contas
- Selecciona a conta que queres e clica no separador do lado esquerdo por baixo do nome da conta que diz "Configurações do servidor"
- Após clicares do lado direito aparece uma opção "Deixar mensagens no servidor", activas essa opção e configuras ao teu gosto
Qualquer dúvida diz.