Gostei do conteúdo do blog, parabéns.
Ter um domínio próprio não é vital, mas é mais profissional e ajuda bastante a dar "credibilidade" ao projecto. Ter alojamento próprio também pode ser boa ideia, embora requer um pouco mais de investimento (não é muito porque um alojamento partilhado pode custar menos de 2€ ao mês.
No caso da rentabilização, o adsense não é o único meio, embora seja o mais utilizado, existem outras plataformas para rentabilizar.
Se ainda assim considerares que o google adsense era a melhor opção, basta criares uma conta em nome de um familiar teu (pai, mãe, irmão, etc) para usares a plataforma deles.
Mas tenho tomado conhecimento de inúmeros casos de contas adsense anuladas injustamente, considero que devem combater a fraude, mas algumas vezes ( bastantes ultimamente) fecham contas injustamente e a mim já me aconteceu no passado. O pior é que te fecham a conta quando já tens bastante acumulado e nem dão provas do que consideram "tentativa de fraude".
Um conselho para o blog é fazeres umas parcerias, divulgar um pouco e tentar conseguir uns backlinks de qualidade, de resto é continuar a ser original no que escreves e persistente. O sucesso reside no trabalho e na persistência.