Olá Luís,
A minha recomendação é exportares os e-mails e importares pela aweber. Deves indicar (e deve haver) autorização para subscrição da tua newsletter.
Futuramente podes optar por colocar na área de registo o formulário para confirmarem a subscrição diretamente na newsletter.
Outra possibilidade é subscreverem a newsletter, ao confirmarem o e-mail, são redirecionados para a página que confirma que o registo está efetuado, aí aparece o formulario com nome etc. e basta preenches, clicar e estão registados no WP