Isso envolve alguns custos mas para criar um site desses custa menos de 300€ com algum HTML+PHP básico fazes algo semelhante ou até melhor que o dito.
Não é ilegal em Portugal, no entanto vais sofrer pressões das associações anti-pirataria em Portugal*
*Excepto se fores tu a transmitir isto é se fores tu o dono do "streaming"
Parecendo que não envolve certos custos principalmente bandwidth que é o requisito mais importante e convém que tenhas uma boa ligação 1Gbps unshared e depois sim o processador, ram etc.
Não é tão caro, para começar consegues começar sem quaisquer problemas no entanto ao longo do prazo poderá acartar custos elevados mas isso rende muito com a publicidade.
Acho que se não fosse ilegal não sofrias a tal "pressão" dessas entidades.
Até porque muitos sites desses acabam com uma página a dizer "O site a que pretende aceder encontra-se bloqueado na sequência de cumprimento de notificação de Entidade Reguladora (IGAC – Inspeção-Geral das Atividades Culturais)"
E em termos lucrativos, não sei até que ponto compensa visto associado com o streaming já virem uns 2 ou 3 popups que não são propriedade do dono do site mas sim do próprio streamer...