Usas Windows?
Instalas o xampp para criar um servidor no teu PC, fazes download dos teus ficheiros e corres o teu site no teu PC.
Conselho: Antes de fazeres download do teu WP desliga os Plugins todos, depois de passares o teu WP para o teu PC , mete os ficheiros na pasta htdocs do xampp. Acedes no teu browser 127.0.0.1/phpmyadmin faz upload da BD do WordPress, e na BD mudas o domínio do teu site (tabela = wp_options & campos = 'siteurl' & 'home') para 127.0.0.1 OU localhost , mudas a informação da BD no ficheiro wp-config.php do wordpress. E já tens o teu site a funcionar no PC, fazes as alterações que tens a fazer e o teu site continua online.
OUTRAS solução é criares uma pasta no teu site tipo:
teusite.com/testesblog , *convém estar protegida por password
copias para la o teu site e fazes as alterações que tens a fazer.