"alterar para outro domínio diferente, é possível?"
Sim é.
Não te vou mentir poderas perder alguns resultados mas cria URL Redirect 301 no Cloudflare caso uses no pagerules para o novo dominio.
Para não perderes as imagens e elas serem alteradas para o novo URL usa este plugin:
https://wordpress.org/plugins/search-and-replace/ É só por o dominio antigo e por o novo ele vai te descarregar um ficheiro para subires no phpmyadmin assim evitas perder o URL das Imagens e/ou ficheiros.
Tal como disse tanto podes perder como não, se for um dominio que já está a muito tempo no mercado não vais perder tanto, caso sejas muito novo no dominio poderás perder alguns, mas depois é só uma questão de tempo.