Olá Thomato!
Como é uma verificação simples, nem vais precisar de expressões regulares, podes usar o simples (e rápido) strpos();
Aqui vai um exemplo:
<?php
if( isset( $_POST['submeter'] ) ) {
$username = trim( $_POST['username'] );
if( strpos( $username, ' ' ) !== false ) {
echo 'Não são permitidos espaços no nome de utilizador.';
} else {
/**
* Podes aqui eventualmente fazer toda a verificação
* e validações restantes na variável $username
* (Ex: verificar se o campo não está vazio, etc...)
*
* Depois das validações, podes guardar na BD ou
* ou processálos da forma que quiseres...
*/
}
}
?>
<form method="post" action="">
<p>
<input type="text" name="username" />
<input type="submit" name="submeter" value="Submeter" />
</p>
</form>
