Pode ser o que o @rikos disse. Mas pode ser outra coisa.

Se olhares para a segunda imagem, tens 3 contas que estão a publicar o spam: João Ribeiro, Alexandre Couto, Rita Pinto (é provável que outras contas estejam a fazer o mesmo, mas estas publicam de certeza). Será que eles usam passwords inseguras?

Também pode ser alguma conta de administrador que esteja comprometida e a partir dessa conta é possível publicar conteúdo e atribuí-lo a outros users.

Coisas que podes fazer para tentar resolver o problema:

- se o registo a novos users estiver aberto, é melhor fechar
- mudar a password de todos os users e pedir que usem passwords seguras
- cuidado com a conta de administrador, convém não usar o "admin" como login
- moderar os posts antes da publicação (os autores submetem o artigo, depois um admin tem que publicar)
- usar um plugin como o BruteProtect para bloquear bots que tentam fazer login no site

Se fizeres isto, em principio acabas com o problema. Se não funcionar, diz e tentamos encontrar outras soluções.

Ignorem a sugestão do rapaz porque aparentemente não tem muita experiência (basta olhar para o outro tópico que criou sobre os logotipos a... 0,30 dólares)

As estatísticas do alojamento/servidor contam tudo, até mesmo o tráfego dos bots. Se usares nos sites um serviço como o Google Analytics, vê se tiveste um aumento no tráfego... se as visitas estiverem mais ou menos iguais, é provável que sejam bots. Também pode ser alguém a usar imagens que sejam alojadas por ti.

Se o plano de alojamento tiver limites no tráfego, podes usar um serviço como o Cloudflare para poupar no tráfego e bloquear o tráfego de alguns países... mas lembra-te que ao bloqueares países, podes também estar a bloquear humanos e motores de pesquisa que estão a tentar indexar os teus sites.

Se o tráfego não for um problema e se as visitas não estiverem a criar problemas no alojamento, acho que não deves perder muito tempo com isso...

É difícil ter uma boa performance se o site não está optimizado. Só na homepage: 181 requests, 2.8MB.
Primeiro remove os plugins que não precisas. Plugins que contam o número de visualizações de posts, o número de users online ou de stats, são péssimos para a velocidade do site.

Depois instala o plugin wp-optimize para dar uma limpeza e optimizar a base de dados.

Se ainda não estiveres a usar, instala o W3 Total Cache ou o WP Super Cache para fazer cache das páginas. Assim não é necessário gerar as páginas sempre que uma página é aberta. O WordPress carrega uma página da cache.

Se optares pelo W3 Total Cache, activa também a opcão "Minify" para juntar e optimizar os montes de .CSS e .JS que o teu tema tem. Assim vais poder diminuir o número de requests por página e aumentar a velocidade de carregamento.

Não te esqueças também de remover toda a tralha que não é necessária do site. Widgets de partilha, publicidade que não rende, vídeos, etc.

Também podes contactar a empresa de alojamento para ver se podem fazer alguma coisa... mas aparentemente o problema está no teu site e não no alojamento.

Alguns sites que podes usar para analisar as páginas do teu site:

- http://www.webpagetest.org/
- http://tools.pingdom.com/
- http://gtmetrix.com/
- https://developers.google.com/speed/pagespeed/insights/

A uns tempos atrás escrevi um post sobre isto, se quiseres dar uma vista d'olhos: http://www.wptotal.com/dicas-otimizar-hospedagem/

Espero ter ajudado.

A empresa que o Jorge fala é 1and1 com uma promoção qualquer. No site falam de 0,99 dólares por mês, talvez a promoção já terminou. Também existem outras a fazer a mesma coisa como a GoDaddy e Hostgator.

Eu não tenho nada contra estas empresas e para ser sincero os planos básicos e mais baratos até são suficientes para quem tem um site muito pequeno que não recebe picos de tráfego. O problema é que a mínima coisa ficas com a conta suspensa. O tráfego e espaço pode ser "ilimitado", mas depois limitam tanta coisa (ex: processador) e nenhum cliente numa conta básica consegue passar de um certo limite. E para conseguirem ter algum lucro têm que encher os servidores com lixo de tantos clientes.

Não vou falar nos "*" que estas promoções e planos têm nem nas despesas que uma empresa de alojamento tem que ter para prestar um bom serviço (servidores, trabalhadores e tudo o resto). Mas é fácil de perceber que preços de 75 centimos por ano (ou mês) para alojamento "ilimitado", domínio e suporte são muito baixos. Só o preço de um domínio .com para clientes como nós anda a volta dos 8 euros (sem descontos)... será que conseguem pagar a despensa com o que pagas?

Se quiserem uma alojamento mais ou menos, não tenham medo de pagar. 20 ou 30 euros por ano não é nada e consegue-se tirar isso facilmente, nem que seja com adsense.

Se o utilizador tivesse apresentado a empresa da forma correcta ou se tivesse pedido feedback, as respostas teriam sido muito diferentes.  

Ele registou-se e fez-se passar por um cliente satisfeito para promover o seu produto. E aquele feedback que está no site, é real? Se não querem reacções destas, não tentem enganar as pessoas...

Se clicares no "!" amarelo no lado direito da segunda imagem, o que é que diz?

Tenho um router da Asus e quando alguma coisa está mal, aparece aí o problema.