Eu opto sempre por páginas mesmo e não grupos. Nas páginas, ao postares algo aparece o nome da página. Nos grupos aparece o teu nome real da conta facebook. As páginas dão-te a opção de colocares o dístico no teu site, que representa uma boa forma de ganhares fas. As páginas dão para colocar friendly URLS, os grupos não sei.
Mas a principal vantagem: posso comprar publicidade CPC ou CPM para a página no facebook!