Em HTML puro não consegues, porque sempre que mudas de página a reprodução inicia.
Um das formas de contornar isso é usando frames ou iframes. Resolve-te um problema e origina outro - péssimo para SEO.
Se reparares bem, alguns desses sites, como Deezer (por exemplo) são feitos inteiramente em Flash (ou Flex...), basta clicares em qualquer parte do interior do site para veres aparecer o menu do Flash.
No caso do MyWay tens uma combinação de ASP.NET + AJAX + Silverlight