se queres fazer comparação basta pores if($nome==null and $mail==null)
Mas o objectivo é verificar se os campos não estão vazios.
Cumps
Aquilo não é um erro, diz lá "notice", logo é um aviso que a variável não existe. vou deixar aqui a solução para boa programação
if(!isset($nome) || empty($nome) || isset($mail) || empty($mail))Se estiver vazio ou não estiver definido, vai para ali, depois é adicionarem um else...
Já agora, o tutorial está mal feito... é normal que não funcione... Tem que se dar os valores às variáveis...
$nome = $_POST['nome'];
$mail = $_POST['mail'];