Tens que avaliar se vale a pena fazer as alterações necessárias para ficar responsive ou começar o layout de novo com base no bootstrap, por exemplo. Se não tens tempo para refazer todo o layout ou não te compensa, então tenta alterar a largura dos elementos html que têm larguras fixas começando de cima para baixo, ou seja, tag html > body > ...
O que importa mesmo é tornar o site responsive.